Sistem Dinamiklerinin Faydaları 1

Sistem dinamikleri benim uzun zamandır özel ilgi alanım olan konulardan biri. Açıkçası üniversiteden mezun olduktan 4.5 sene sonra yeniden yüksek lisans için okula dönmemin de en önemli sebebi, sistem dinamikleri. Pek çok alanda pek çok potansiyel ve doğrudan fayda sunan bu disiplinle ilgili, dikkatimi yeni çeken bir faydasını bugün yazmayı istiyorum.

Nereden aklıma geldi şimdi bu? Bugünkü derse yetiştirdiğim ödevden :) Hocamız duymasın, ödevi derste tamamladım :). Sabah erken uyanacaktım, kalkamadım... Bir de işin komiği, Yaman Bey (dersin hocası) iki hafta önce ödevi verirken, espri yaparak bizim her işi son güne bırakma alışkanlığımıza takılmıştı ve şöyle demişti: "bu ödevi yapmaya iki hafta sonra pazartesi başlayın" Tabi, bu benim için hiç zor olmadı... :)

Neyse, konuya gireyim. Şimdi sistem dinamiklerinin diğer matematik temelli araçlara göre, önemli bir üstünlüğü var. Sistem dinamiklerine dayanan simülasyonlarla, üç ve üzeri dereceden diferansiyel denklem sistemlerinin davranışları diğer araçlara göre çok daha kolay ortaya çıkarılabiliyor.

Mesela, ikiden çok diferansiyel denklemle modellenen bir sistem düşünün: Bir ekosistemdeki çeşitli canlıların etkileşimi. Bir ekonomik sistemdeki çeşitli firmaların, ürünlerin rekabeti. Bir trafik sistemindeki çeşitli yollarda bulunan araçların dinamiği. Fiziksel, biyolojik veya sosyo-ekonomik pek çok önemli problem, bu türden, çok sayıda diferansiyel denklemle modellenebilir. Fakat diferansiyel denklemleri kullanarak bu sistemlerin zaman içindeki dinamiklerinin nasıl olacağını tespit etmek, çok zor, çoğu zaman imkansız. Fakat sistem dinamikleriyle bu sistemlerin simüle edilmesi durumunda, diferansiyel denklemlerin sonucunda ortaya çıkan dinamiklerin, tespit edilmesi mümkün ve görece çok daha kolay.

Bu önemli kolaylık bazı sonuçları getiriyor:

Birincisi, karmaşık sistemleri modellemeye yönelik daha girişken bir tavır. Sistem ne kadar karmaşık olursa olsun, analitik bir şekilde sistem dinamiklerini kullanan simülasyonlarla bunları çözmek mümkün. En azından matematiksel araçlarımız buna yeterli. Modellemeyle ilgili başka sınırlamalar yine var, mesela nitel veya öznel faktörlerin nasıl modelleneceği sorunu.

İkincisi, temel eğitime sistem dinamiklerini katmak mümkün ve çok faydalı olacaktır. Lise öğrencileri integrale kadar matematiği öğreniyorlar. Sayısal okumayan öğrenciler, o seviyeye kadar okumuyorlar, fakat onlar da yine denklem sistemlerine, fonksiyonlara kadar matematik bilgisi öğreniyorlar. Gerek sayısalcı olsun, gerek sözelci, orta öğretimdeki öğrencilerin sahip oldukları matematiksel bilgi seviyesi sistem dinamiklerini kullanmalarına yeter. Dolayısıyla eğer bu öğrenciler sistem dinamiklerini kullanmayı öğrenirlerse, yüksek lisans yapan mühendislik öğrencilerinin uğraştıkları diferansiyel problemleri bile, sistem dinamikleriyle çözebilirler. Bu, öğrenciler için çok büyük bir katkı olacaktır, diye düşünüyorum.

Tabi diyebilirsiniz ki, sosyal/idari bilimler okumak isteyen öğrenciler için, mühendislik problemlerini çözebilmenin ne önemi olabilir?

Çok fazla. Bir kere, sosyal bilimlerdeki (iktisadi, idari ve diğer sosyal bilimleri hep beraber kastediyorum) pek çok problem aslında, mühendislik problemlerinden çok daha karmaşık ve zordur. Hem modellenebilme yönünden zor, hem de çözülme yönünden zor. Problemlerin bu zorlukları yüzünden, genellikle sosyal bilimlerde sebep sonuç ilişkileri yönünden açıklayıcı modeller, nitel karakterli olageliyor. Modellerin nitel karakterli olması, iyi bir özellik. Fakat pek çok sistem, aslında çok da zor olmayan yöntemlerle nicelleştirilebilir özelliklere sahip. Dolayısıyla bu sistemlerin matematiksel ilişkilerle modellenebilmesi ve dinamiklerinin çözülmesi, çok yararlar sunacaktır. Kolaylıkla nicelleştirilemeyecek problemlerin bile, sistem dinamikleriyle modellenmesinde çeşitli faydalar var. En azından sistemin içindeki önemli geri besleme döngüleri ortaya çıkarılır. Bu döngülerin nitel analizleriyle de (Peter Senge'nin 5. Disiplin kitabında anlattığı sistem ilkörneklerini kullanarak) sistemin dinamikleri az çok tahmin edilebilir.

Şimdilik bu kadarla yetineyim. Daldan dala atlamaya başladım. Demek ki, bu yazının bitmesi, bitmemesinden daha iyi olacak :)